“Tổng” của giải Đặc biệt là chữ số hàng đơn vị của phép cộng hai chữ số cuối. Giải Đặc biệt về 48127 thì hai số cuối là 27, lấy 2 + 7 = 9, tổng là 9. Về 90356 thì 5 + 6 = 11, chỉ giữ hàng đơn vị, tổng là 1. Thống kê tổng giải Đặc biệt là bảng đếm xem trong một khoảng thời gian, mỗi tổng từ 0 tới 9 đã xuất hiện bao nhiêu kỳ và đang vắng bao lâu.
Cách tính, kèm ba ví dụ
Quy tắc: lấy hai chữ số cuối của giải Đặc biệt, cộng chữ số hàng chục với chữ số hàng đơn vị, nếu kết quả từ 10 trở lên thì bỏ số 1 ở đầu.
| Giải Đặc biệt (giả định) | Hai số cuối | Phép cộng | Tổng |
|---|---|---|---|
| 48127 | 27 | 2 + 7 = 9 | 9 |
| 90356 | 56 | 5 + 6 = 11 | 1 |
| 15500 | 00 | 0 + 0 = 0 | 0 |
| 733919 | 19 | 1 + 9 = 10 | 0 |
Dòng cuối là một giải Đặc biệt 6 chữ số kiểu miền Nam; cách tính không đổi vì chỉ dùng hai số cuối. Điểm hay nhầm: tổng không phải là cộng tất cả các chữ số của giải, và tổng 10 không tồn tại, nó được ghi là tổng 0.
Bảng 10 tổng và các số thuộc mỗi tổng
| Tổng | Các số hai chữ số | Số lượng |
|---|---|---|
| 0 | 00, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91 | 10 |
| 1 | 01, 10, 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92 | 10 |
| 2 | 02, 11, 20, 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93 | 10 |
| 3 | 03, 12, 21, 30, 49, 58, 67, 76, 85, 94 | 10 |
| 4 | 04, 13, 22, 31, 40, 59, 68, 77, 86, 95 | 10 |
| 5 | 05, 14, 23, 32, 41, 50, 69, 78, 87, 96 | 10 |
| 6 | 06, 15, 24, 33, 42, 51, 60, 79, 88, 97 | 10 |
| 7 | 07, 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70, 89, 98 | 10 |
| 8 | 08, 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80, 99 | 10 |
| 9 | 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 | 10 |
Mười tổng, mỗi tổng 10 số, cộng lại đủ 100 số từ 00 tới 99, không số nào thuộc hai tổng. Có thể tự kiểm bằng lập luận ngắn: chọn bất kỳ chữ số hàng chục nào (10 cách), muốn ra một tổng cho trước thì chữ số hàng đơn vị chỉ còn đúng một lựa chọn. Vậy mỗi tổng luôn có 10 số.
Vì 100 khả năng của hai số cuối ngang nhau, xác suất giải Đặc biệt rơi vào một tổng cụ thể là 10/100 = 10%, giống hệt nhau cho cả mười tổng. Không có tổng “to” hay tổng “dễ về”. Người ghi lô đề gọi cách chọn theo nhóm này là đề tổng; phần luật chơi đã có bài đề tổng là gì, ở đây chỉ bàn chuyện đọc bảng.
Bảng thống kê tổng trông ra sao?
Thường có ba cột chính: số kỳ tổng đó đã về trong cửa sổ đang xét (30, 60, 100 kỳ), ngày về gần nhất, và số kỳ đang vắng. Dưới đây là một bảng giả định cho 30 kỳ miền Bắc, số bịa ra để minh họa:
| Tổng | Số kỳ về trong 30 kỳ | Đang vắng (kỳ) |
|---|---|---|
| 0 | 4 | 2 |
| 1 | 2 | 11 |
| 2 | 5 | 0 |
| 3 | 1 | 19 |
| 4 | 3 | 6 |
| 5 | 3 | 4 |
| 6 | 0 | trên 30 |
| 7 | 6 | 1 |
| 8 | 2 | 8 |
| 9 | 4 | 3 |
Kiểm tra đầu tiên với mọi bảng tổng: cộng cột giữa phải ra đúng số kỳ. Ở đây 4 + 2 + 5 + 1 + 3 + 3 + 0 + 6 + 2 + 4 = 30. Mỗi kỳ chỉ có một giải Đặc biệt nên chỉ có một tổng; bảng cộng ra số khác là bảng lỗi hoặc đang gộp nhiều đài.
Lệch bao nhiêu thì vẫn là bình thường?
Bảng giả định trên có tổng 7 về 6 lần và tổng 6 không về lần nào. Trông chênh lệch lớn, nhưng thử tính với một lồng cầu hoàn toàn công bằng:
- Trong 30 kỳ, mỗi tổng được kỳ vọng về 30 × 10% = 3 lần.
- Xác suất một tổng cho trước không về lần nào trong 30 kỳ: 0,9^30 ≈ 4,2%.
- Xác suất có ít nhất một trong mười tổng vắng trọn 30 kỳ: khoảng 37%. Tức cứ ba bảng 30 kỳ thì có hơn một bảng xuất hiện một dòng số 0.
- Xác suất một tổng cho trước về từ 6 lần trở lên: khoảng 7,3%. Với mười tổng, việc có một tổng nào đó đạt 6 lần là chuyện thường gặp.
Kéo dài cửa sổ thì bảng đều hơn về tỷ lệ. Với 100 kỳ, kỳ vọng mỗi tổng 10 lần, độ lệch chuẩn bằng căn của 100 × 0,1 × 0,9, tức 3. Khoảng 94% trường hợp một tổng sẽ nằm trong khoảng 5 tới 15 lần. Một tổng về 14 lần và một tổng về 6 lần trong cùng bảng 100 kỳ vẫn nằm gọn trong dao động tự nhiên.
Cột “đang vắng” cũng tính được tương tự. Xác suất một tổng vắng liền n kỳ là 0,9^n: 10 kỳ là 34,9%, 20 kỳ là 12,2%, 30 kỳ là 4,2%, và phải tới 44 kỳ mới xuống dưới 1%. Một tổng vắng 19 kỳ như tổng 3 ở bảng trên nghe có vẻ lâu, thực ra rơi vào mức hơn một phần mười.
Vì sao bảng tổng không dự báo được kỳ sau?
Lồng cầu được nạp đủ bóng từ 0 tới 9 trước mỗi lần quay, và không ghi nhớ gì về kỳ trước. Tổng 6 vắng 30 kỳ thì kỳ thứ 31 nó vẫn có đúng 10% khả năng về, không hơn. Tổng 7 vừa về 6 lần thì kỳ tới cũng 10%, không kém. Cả hai lối suy diễn quen thuộc, “vắng lâu thì sắp về” và “đang về nhiều thì còn về”, đều đòi hỏi lồng cầu phải nhớ lịch sử, mà nó thì không.
Có thể tự thử: lấy bảng 100 kỳ, đánh dấu mỗi lần một tổng đã vắng đủ 15 kỳ, rồi xem kỳ kế tiếp nó có về không. Làm đủ nhiều lần, tỷ lệ về sẽ quanh quẩn 10%, bằng với mọi thời điểm khác. Cách dựng bảng tính để thử nằm ở bài tự lập bảng thống kê xổ số bằng Excel.
Vậy bảng tổng dùng được vào việc gì? Nó là một cách tóm tắt gọn 100 số thành 10 nhóm để nhìn lại dữ liệu, kiểm tra bảng kết quả có nhập sót kỳ nào không, và là ví dụ dễ hiểu để làm quen với dao động ngẫu nhiên trước khi đọc các bảng chi tiết hơn như thống kê 2 số cuối giải Đặc biệt.
Câu hỏi thường gặp
Tổng chẵn, tổng lẻ là gì?
Tổng chẵn gồm các tổng 0, 2, 4, 6, 8; tổng lẻ gồm 1, 3, 5, 7, 9. Mỗi nhóm có 5 tổng × 10 số = 50 số, nên xác suất mỗi nhóm là 50%. Chuỗi bốn năm kỳ liền cùng chẵn hoặc cùng lẻ xuất hiện thường xuyên, giống như tung đồng xu.
Miền Nam có thống kê tổng không?
Có, nhưng lập riêng cho từng đài, vì mỗi đài có giải Đặc biệt riêng và phần lớn chỉ quay một kỳ mỗi tuần. Một đài cần khoảng 30 tuần mới có 30 kỳ, nên bảng tổng theo đài miền Nam thưa và dao động mạnh hơn bảng miền Bắc cùng khoảng thời gian.
Tổng có liên quan gì tới đầu, đuôi không?
Ba cách chia này độc lập về mặt phân nhóm: đầu chia theo chữ số hàng chục, đuôi theo hàng đơn vị, tổng theo phép cộng hai chữ số. Biết đầu và đuôi thì suy ra tổng, nhưng biết riêng tổng thì còn 10 số khả dĩ, mỗi số một đầu khác nhau.