Tuần nào bảng “lô về nhiều nhất” cũng có một con số đứng đầu với 5, 6 lượt, và tuần nào cũng có người hỏi nó đang “vào cầu” hay không. Câu trả lời ngắn: không có gì để vào. Một tuần miền Bắc gồm 7 kỳ, mỗi kỳ 27 dãy số, tổng cộng 189 lượt hai số cuối chia cho 100 số. Kỳ vọng mỗi số là 1,89 lượt, nhưng ngẫu nhiên không chia đều; nó luôn tạo ra vài số về gấp đôi, gấp ba mức trung bình và khoảng 15 số không về lượt nào.
Bảng này đếm gì?
Người lập bảng lấy toàn bộ kết quả của 7 kỳ gần nhất (hoặc từ thứ Hai tới Chủ nhật), cắt hai chữ số cuối của mọi dãy từ giải Đặc biệt tới giải Bảy, rồi đếm mỗi số từ 00 tới 99 xuất hiện bao nhiêu lần. Xếp giảm dần, lấy mươi số đầu là ra bảng “về nhiều nhất tuần”.
Có hai cách đếm, cần xem bảng dùng cách nào:
- Đếm lượt (nháy): số về 2 lần trong cùng một kỳ tính 2. Tổng cả bảng 100 số phải bằng 189.
- Đếm ngày: số về trong kỳ nào tính 1 cho kỳ đó, bất kể mấy nháy. Giá trị cao nhất có thể là 7.
Một số có 5 lượt có thể chỉ về trong 3 ngày. Hai bảng xếp hạng theo hai cách đếm vì thế không giống nhau, và không cách nào “đúng” hơn. Cách đọc bảng tần suất dài ngày đã có ở bài cách đọc bảng tần suất loto 30 ngày; bài này chỉ nói về cửa sổ một tuần.
189 lượt chia cho 100 số: ngẫu nhiên chia thế nào?
Mỗi lượt quay, một số cụ thể có 1% cơ hội. Lặp 189 lượt độc lập thì số lượt của một số tuân theo phân phối nhị thức với n = 189, p = 0,01. Tính ra từng mức:
| Số lượt trong tuần | Xác suất với một số | Số lượng số kỳ vọng (trên 100) |
|---|---|---|
| 0 | 15,0% | ≈ 15 |
| 1 | 28,6% | ≈ 29 |
| 2 | 27,1% | ≈ 27 |
| 3 | 17,1% | ≈ 17 |
| 4 | 8,0% | ≈ 8 |
| 5 | 3,0% | ≈ 3 |
| 6 trở lên | 1,2% | ≈ 1 |
Cộng cột giữa: 15,0 + 28,6 + 27,1 + 17,1 + 8,0 + 3,0 + 1,2 = 100%. Từ bảng này rút ra mấy con số nên nhớ:
- Số về từ 4 lượt trở lên: xác suất khoảng 12,3% cho mỗi số, tức mỗi tuần có chừng 12 số như vậy.
- Số về từ 5 lượt trở lên: khoảng 4,2%, tức mỗi tuần có chừng 4 số.
- Số về từ 6 lượt trở lên: khoảng 1,2% cho mỗi số. Nhưng vì có tới 100 số, khả năng trong tuần có ít nhất một số đạt 6 lượt là khoảng 74% (ước lượng bằng mô phỏng 20.000 tuần giả lập).
- Gần như chắc chắn (trên 99%) tuần nào cũng có ít nhất một số đạt 5 lượt.
Vậy thì số đứng đầu bảng với 5 lượt đã là mức thấp (khoảng một phần tư số tuần), 6 lượt là mức phổ biến nhất (gần một nửa số tuần), còn 7 lượt trở lên xuất hiện ở khoảng một phần tư số tuần còn lại. Một số về 4 đến 5 lượt trong tuần bình thường tới mức tuần nào cũng có hơn chục số như thế.
Một bảng tuần giả định
Bảng dưới là số bịa ra để minh họa, dựng sao cho giống một tuần điển hình:
| Mức | Các số (giả định) | Số lượng số | Tổng lượt |
|---|---|---|---|
| 6 lượt | 47 | 1 | 6 |
| 5 lượt | 08, 21, 93 | 3 | 15 |
| 4 lượt | 03, 15, 36, 58, 60, 72, 84, 99 | 8 | 32 |
| 3 lượt | 17 số | 17 | 51 |
| 2 lượt | 27 số | 27 | 54 |
| 1 lượt | 31 số | 31 | 31 |
| 0 lượt | 13 số | 13 | 0 |
| Cộng | 100 | 189 |
Kiểm lại: 1 + 3 + 8 + 17 + 27 + 31 + 13 = 100 số; 6 + 15 + 32 + 51 + 54 + 31 = 189 lượt. Bảng “top 10” của tuần này sẽ gồm 47, ba số 5 lượt và sáu trong tám số 4 lượt. Sáu số nào được chọn trong tám số ngang nhau thường tùy cách sắp xếp của trang (theo thứ tự số, theo ngày về gần nhất), nên việc một số “lọt top” hay không ở nhóm cuối bảng không mang nghĩa gì.
Số đứng đầu tuần này thì tuần sau ra sao?
Giả sử số 47 về 6 lượt tuần này. Tuần sau, nó đứng trước đúng những con số của mọi số khác:
- Kỳ vọng số lượt: 1,89.
- Xác suất về ít nhất một lượt trong tuần: 1 − 0,99^189 ≈ 85,0%.
- Xác suất lại đạt từ 4 lượt trở lên: khoảng 12,3%.
- Xác suất không về lượt nào: khoảng 15,0%.
Con số 85% dễ gây ấn tượng “số đang nóng thì tuần sau vẫn về”, nhưng số nào cũng có 85% đó, kể cả 13 số trắng của tuần này. Còn từ 6 lượt rơi về quanh mức 2 lượt không phải là “hết cầu”; đó là hồi quy về trung bình, điều xảy ra với gần như mọi giá trị nằm ở đuôi của một phân bố ngẫu nhiên.
Ngược lại, 13 số không về tuần này cũng không “nợ” gì. Xác suất mỗi số về trong một kỳ vẫn là 23,8% như bài lô gan là gì đã tính.
Bảng tuần của miền Nam, miền Trung
Với hai miền này, phải hỏi trước: bảng đếm theo một đài hay gộp cả miền?
| Phạm vi đếm | Số lượt trong tuần | Kỳ vọng mỗi số |
|---|---|---|
| Miền Bắc | 7 × 27 = 189 | 1,89 |
| Một đài miền Nam hoặc miền Trung (1 kỳ/tuần) | 18 | 0,18 |
| Gộp cả miền Trung | 17 × 18 = 306 | 3,06 |
| Gộp cả miền Nam | 22 × 18 = 396 | 3,96 |
Bảng tuần của một đài đơn lẻ gần như vô nghĩa về mặt xếp hạng: chỉ có 18 lượt, hơn 80 số không về. Bảng gộp cả miền thì con số to hơn hẳn miền Bắc, số đứng đầu có thể tới 9, 10 lượt, đơn giản vì có nhiều lượt quay hơn. So “top tuần” giữa các miền mà không quy về số lượt là so sai.
Câu hỏi thường gặp
Có số nào thường xuyên đứng đầu bảng tuần không?
Về lý thuyết, mỗi số có cơ hội như nhau. Theo dõi đủ lâu, vị trí đầu bảng sẽ luân chuyển qua khắp 100 số không theo trật tự nào. Nếu thấy một số đứng đầu hai ba tuần liền, đó là trùng hợp nằm trong khả năng của ngẫu nhiên, không phải đặc tính của con số.
Bảng tuần hay bảng 30 ngày đáng xem hơn?
Cửa sổ càng ngắn, dao động tương đối càng lớn. Ở bảng tuần, độ lệch chuẩn khoảng 1,37 lượt trên kỳ vọng 1,89, tức hơn 70%. Bảng 30 ngày có kỳ vọng 8,1 lượt, độ lệch chuẩn khoảng 2,8, tức khoảng 35%. Bảng dài ngày cho hình ảnh ổn định hơn, nhưng cả hai đều chỉ mô tả quá khứ.
Vì sao tổng lượt trên bảng tôi xem không ra 189?
Có thể bảng đếm theo ngày chứ không theo lượt, tuần đó có ngày nghỉ quay, hoặc bảng chỉ lấy một phần các giải. Bảng đủ 7 kỳ miền Bắc, đếm theo lượt, phải cộng ra 189.
Dùng bảng này để chọn số được không?
Bảng không làm tăng hay giảm khả năng trúng của bất kỳ số nào. Nó hữu ích để kiểm tra dữ liệu và để thấy ngẫu nhiên trông ra sao. Kết quả từng kỳ để tự đếm có ở trang kết quả xổ số miền Bắc; các bảng thống kê khác nằm trong chuyên mục thống kê.